深夜，我悄咪咪打开床头的小橘灯，从枕头下抓起了我的AP Calculus BC…

>这时候就要给大家提拔我们多才多艺的一个夸张包来辅助大家思绪认知：

近十年不一定可扯（；大），可扯（；大）一定近十年，不近十年一定必定扯（；大）

接着当我们回到第4、5区块时，大家一定要技巧重点项目思绪一下算子求取出来的算子性质，此表是为大家整合的认知；大图帮助大家认知：

注意到，这些 算子一阶算子与下式算子的借助是整个拓扑学经传试之年前重要的科学知识之一，每年的同样和正确性都真的出特别作答，所以要求取班上们一定要 大学本科加法技巧（ 举例2020年就经传了两道的FRQ）。

这里给大家列出一些作答个案：

比如比如时说这道所撰：

这道所撰是2018年AP Calculus BC的正确性第三所撰。其之年前的c小问就勘察了 下式算子近似值算子上会性和拐点的此表内容。

通过近似值下式算子，我们可以窥见当00（也就是g(x)>0），对应我们侧面总结的认知；大图推定悉：在此区间内，f(x)为increasing；且在此区间g(x)为单调上升，可见f(x)下式算子在此区间也为自始，对应下方的认知；大图推定f(x)为concave up。

除此之外，大家也一定要了解一下比如时说两个科学知识点：

1. 之年前取值定理

5. 洛必达法则

这些科学知识点总称每年必经传但是经传的数量未必多的所撰，每个科学知识点不太可能也就经传一两道，不过学到就是赚到～

第三步： 从进阶到抛弃——微分

年中就是 AP Calculus BC的压轴：微分。

相比较以后4、5区块的算子深造，微分来得难，且其词语略低于算子的逆加法。所以在大学本科微分的加法以后，大家一定要 到时认知透彻微分的词语， 日后背部诵特别微分加法规则。在认知完微分的词语后，大家就可以开始认清微分的经典方程组啦！

必背部HG：（aka不背部经传场上后悔HG）

可背部理应背部HG：（aka实在背部不依然经传场上可现推；大HG）

介绍完为基础HG微分加法，年中就给大家上点有时说服力的作答练球下，嘿嘿～

例所撰：（换成沙门）

到底有点蒙圈？不了关系，让我们锯（看）锯（一）分（下）州治（上标）一（所撰）下：

不了错！就是换成沙门！

通过换成沙门，我们可以到时将根号下cosx的四次方转化cosx的平方，紧接着我们便能发掘出cosx平方分之一从年前就是tanx的求取；大。年中我们只需要把这个微分问所撰看成tanx求取微分的变形就可以了，到底很最简单～

所以， 当我们遇到除此以外的、好像样子无法解的微分所撰时，不妨联就让一下换成沙门，把它变身兼我们相像且会解的微分加法作答。

我仿佛仍然听到有人在哀嚎了：那我怎么发觉不应哪个换成元？换成成什么呀？

所以呀，还是不要妄就让自己是孙悟空能用火眼金睛一下窥见自始确解法了——吾等普通人还是把在后为基础方程组背部牢吧！（注意到，所有的微分加法步骤差不多都会在每次经传试之年前被Q到，所以大家也别就让整天了～）

事与愿违步： 和Boss的对决——数列

经过在后几个章节的披荆斩棘，我们终于回到了 AP Calculus BC的boss让玩家：数列篇。

这以外此表内容可以时说是整个拓扑学BC系列最难认知的以外，很多班上在数列等价性这以外就仍然晕头转向了，来得别时说后面的怀特数列、麦克劳邵数列和拉格朗日误差的近似值。

土话不多时说，到时给大家简述Boss的小角色面貌：（几个数列及等价与否的特别假设）

日后给大家最简单介绍一下我们“和蔼可亲”的怀特数列：

怀特数列或许是怎么产生的呢？

据传怀特发掘出， 幂算子是需要很快求取；大求取微分的算子（ 大家速速回就让幂算子求取；大方程组！！！），于是机灵的怀特一拍脑瓜，如果所有的算子都能用幂算子表达，岂不美哉？

于是乎，伟大的怀特数列就产生了。它的幻影之处就在于 可以分析方法到差不多所有的算子之年前，而且使得算子的求取；大和求取微分加法变得十分最简单。

他的证明也十分奇怪的是，主要借助的也是求取；大的此表内容，有兴趣的班上可以去查一下网络的录像证明，在这里就给大家放上曾因我的证明反复叭～（图为证明sinx的怀特数列）

可见，求取怀特数列就好像是 用不同精度的尺子在跟我们所要求取的算子比大小。当我们的尺子精度由x转换成成x平方，日后由x平方转换成成x的欧拉时，就能窥见我们怀特算子求取出的结果越来越精准，最远真自始sinx的算子也越来越相似。

总 结

好啦，以上就是AP Calculus BC的基本经传试此表内容及同班的取用经验分享啦，希望对大家取用拓扑学稍稍帮助，祝各位班上 AP 5！分！拿！到！手！微！

文 | Catherine

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